对于继母的遗产，作为有抚养关系的继子女是有继承权的，并和其亲生子女一样与配偶、父母一起位于法定继承的第一顺序继承人，根据《继承法》的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
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与继母形成扶养关系的继子女，对继母的遗产有法定继承权。
所谓抚养关系，是指继子女接受继父母的抚养教育，继父母接受继子女的抚养和帮助，一般分为以下情况。
1、如果继子女与继父或继母长期共同生活，实际上已经形成抚养关系，继子女可以继承继父母的财产。
2、继子女虽然与继父母共同生活，但继子女的生活费用由其生父或生母全部或部分提供，或继子女对继父母履行主要赡养义务，形成赡养关系，继子女可以继承继父母的财产。
此外，继子女继承继父母的遗产，不影响继承生父母的遗产。
法律依据：《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。